Определение 1
Бюджет – это план по сбору и распределению всех ресурсов государства определенными экономическими агентами в рамках заданного периода времени.
Бюджет имеет множество форм, но в рамках бюджета действует практически любой гражданин нашей страны. Бюджет может быть как государственным, местным, налоговым и т.д., так и личным, то есть у каждого потребителя есть тот или иной бюджет. В зависимости от величины бюджета и распределяется выбор товаров со стороны потребителей, то есть может он себе позволить этот товар по (денежным средствам) или нет. Все это подводит к определению бюджетного ограничения.
Определение 2
Итак, бюджетные ограничения – это ограничения, которые носят финансовый характер, выражаются в виде лимита на расходование средств из бюджета.
Виды бюджетных ограничений
Ограничения (лимит) по бюджетным операциям могут быть следующими:
- лимит по каким либо стратегическим показателям предприятия (госучреждения, государства в целом и т.п.);
- лимит в отношении главных составляющих финансового бюджета организации (госучреждения, государства в целом и т.п.), в эту группу входят:
- лимит (ограничения) в рамках постоянных затрат;
- лимит в рамках финансирования этих постоянных затрат, то есть ограничения по платежам;
- лимит по ресурсам предприятия (по его активам), именно тем, которые, так или иначе, приводят к возникновению группы постоянных затрат;
- лимит по специальным показателям, которые связаны с финансово – экономическими показателями деятельности предприятия, так, например, при расчете и составлении ЦФО бюджетов, бюджетов на инвестиционную деятельность или функциональных бюджетов.
Сущность бюджетных ограничений (лимитов)
Финансовые ограничения (лимиты) позволяют предприятию более эффективно управлять финансово – хозяйственной деятельность ю и получать необходимые экономические результаты по итогам этой деятельности. Также политика лимитов затрат повышает уровень контроля работы организации в различных сферах деятельности.
Пример 1
Например, есть возможность ввести ограничения в организации на маржинальную прибыль и рентабельность в рамках производимого товара или для клиентов, торговых точек.
Ограничения по активам компании
Для чего и зачем нужны лимиты по активам организации. Одной из важнейших групп показателей экономической деятельности компании являются стратегические показатели, где рентабельность активов стоит на первом месте. Этот показатель необходимо постоянно контролировать и отслеживать его динамику, а вместе с ним, и показатель рентабельности собственного капитала организации.
Это связано с тем, что собственный капитал организации, чем больше его вложили в компанию, тем, соответственно, больше активы компании, и, следовательно, такая компания должна приносить больше прибыли и эта прибыль должна стоить дороже.
Из всего вышесказанного следует, что если ограничения по активам в компании есть, то это положительным образом сказывается на ведении бизнеса, так как идет контроль за эффективным использованием этих активов и собственного капитала как следствие. Также такая политика ограничений позволит улучшить и показатели ликвидности предприятия, ведь у многих компаний существуют проблемы с финансированием именно текущей деятельности, затраченных средств обычно больше, чем положено или требуется на самом деле. Происходит это в том числе и потому, что денежные средства «морозятся» в запасах активов.
Замечание 1
Таким образом, бюджетные ограничения просто необходимы для успешного функционирования современных предприятий, они позволяют наладить успешный и более эффективный бизнес.
Бюджетное ограничение (budget constraint) показывает все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть равен доходу. Увеличение или уменьшение дохода вызывает сдвиг бюджетной линии.
Бюджетная линия (budget line) — это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых выделенный доход тратится полностью. Бюджетная линия пересекает оси координат в точках, показывающих максимально возможные количества благ, которые можно приобрести на данный доход при определенных ценах. Для каждой бюджетной линии можно построить кривую безразличия, которая будет иметь с бюджетной линией точку касания.
Наклон линии бюджетного ограничения
Если I — доход потребителя, Рх — цена блага Х, Рy - цена блага Y, а Х и Y составляют купленные количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:
I = Рх × Х + Рy × Y
При Х = 0, Y = I / Рy , т.е. весь доход потребителя расходуется на благо Y. При Y = 0, Х = I / Рх, т.е. мы находим количество блага Х, которое потребитель может купить по цене Рх.
Как видно на графике, потребитель имеет фиксированный доход. Допустим он тратит 6 руб. в день. При этои товар X стоит 1,5 руб, а товар Y - 1 руб. Если потратить все деньги на товар X, то, как видно из графика, можно купить 4 ед. , а если все деньги потратить на товар Y, то можно купить 6 ед. При этом потребителю не обязательно покупать только товар X или товар Y, он может израсходовать свои деньги на любую из возможных комбинаций данных товаров в пределах своего дохода в 6 руб., что и показывает бюджетная линия.
Нужно отметить, что при изменении дохода потребителя (I), бюджетная линия может сдвигаться параллельно старой линии, а при изменении цены на один из товаров сдвиг будет непараллельным, что продемонстрировано на графике.
При одновременном использовании кривых безразличия и бюджетной линии можно найти равновесие потребителя.
Бюджетное ограничение представляет собой совокупность всех товарных наборов, доступных потребителю при данных доходе и ценах (рис.2.13).
Мы предполагаем, что потребитель свой доход М полностью тратит на покупку блага Х по цене Рх и блага Y по цене Рy.
Бюджетное ограничение :
М= РхХ+ РyY. (2.1)
Таким образом, бюджетная линия , представляет собой прямую линию, т.е. мы рассматриваем ограничения, соответствующие постоянным относительным ценам двух товаров.
Решив равнение (2.1) относительно Х и Y, получим:
Y =М/ Рy - (Рy/Рх) Х(2.2),
где Рy / Px - наклон бюджетной линии, его величина показывает норму замещения товаров при условии, что сумма затраченных денег остается неизменной.
Х=М/ Рх - (Рх/Рy)Y (2.3)
Бюджетная линия показывает различные комбинации двух продуктов, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода и сложившихся ценах на товары.
Наклон бюджетной линии отражает пропорцию, в которой потребитель сможет заменить один товар другим. Наклон бюджетной линии равен относительной стоимости двух товаров, т.е. цены одного из них по отношению к цене другого. Это означает, например, что если единица Q 1 стоит 10 р., а единица Q 2 - 20 р., то при перемещении влево по бюджетной линии потребитель должен отказаться от приобретения двух единиц продукта Q 1 по 10 р. каждая, чтобы получить в свое распоряжение 20р., необходимых для покупки одной единицы продукта Q 2 .
Пример. Предположим, что доход М = 12. Цена товара Рх= 4, цена товара Р Y = 3 (рис. 2). Подставим эти значения в бюджетное ограничение (1). Если Y = 0, т.е. весь доход тратим на товар X, то X =M/Р X =12/4=3. Если X = 0, то Y =M/P Y =12/3=4.
Свойства бюджетной линии:
1. Изменение дохода .
При росте дохода (M) линия бюджетного ограничения пройдет правее. Если, например, доход вырос в 2 раза, то линия бюджетного ограничения будет лежать в 2 раза правее. Сокращение денежного дохода перемещает линию бюджетного ограничения влево параллельно самой себе. Направление сдвига бюджетной линии при изменении дохода зависит от характера потребляемого блага. Если благо нормальное, т.е. растет с ростом дохода, то бюджетная линия с ростом дохода, смещается вверх. Если благо – инфериорное (низкокачественное), то его потребление с ростом дохода сокращается и бюджетная линия смещается вниз (рис.2.14).
Изменение цены .
Изменение цены одного товара при неизменной цене другого, приводит к движению бюджетной линии против (или по) часовой стрелки, если цена товара X падает (растет), т.е. потребитель сможет данного блага купить больше (меньше) (рис. 2.15).
Если пропорционально снижаются (растут) цены на оба продукта, то это приводит к смещению линии бюджетного ограничения вправо (влево).
В реальной жизни возникают ситуации, которые могут быть представлены ломаными бюджетными линиями. Это происходит из-за изменения в какой-то момент времени альтернативной стоимости одного из двух товаров, выраженной в единицах другого товара.
Государство, осуществляя экономическую политику повышения уровня жизни населения, может воздействия на доход потребителя (т.е. фактически на его бюджетное ограничение).
Например, если потребление одного товара нормируется, то часть бюджетного множества, выходящая за рамки того количества, которое было нормировано, отсекается. Потребитель может приобрести благо Х только в объеме Х 1 . Тогда бюджетная линия приобретает вид, изображенный на рис. 2.16 а.
Правительство может для поддержания наиболее бедных слоев населения осуществить программу повышения их благосостояния путем введения продовольственных талонов, которые позволяют по льготным ценам приобретать продовольствие. Фактически программа продовольственных талонов представляет собой долевую субсидию.
Например, в США в 1979г. действовала программа, по которой семья, по уровню своего дохода претендующая на поддержку со стороны правительства могла приобрести на 25 долларов талонов, которые позволяли ей фактически купить товаров на 153 доллара. Это составляет субсидию на покупку продовольствия примерно на 84%. Таким образом, наклон бюджетной линии при субсидии будет более пологим, чем при ее отсутствии, Поэтому бюджетная линия будет иметь излом в точке окончания действия субсидии (рис.2.16 б).
В России существуют льготные категории граждан, которые могут получать некоторые виды лекарств за 50% их стоимости или совсем бесплатно. (В качестве самостоятельного упражнения проиллюстрируйте, какую форму в этом случае будут иметь бюджетные множества).
Может возникнуть ситуация, когда до определенного уровня потребитель имеет возможность потреблять товар X по цене Р X1 до определенного уровня (X 1 на рис. 2.17.). Наклон бюджетной линии на этом участке составляет -Р X /P Y .
Дальнейшее увеличение потребления (сверх Х 1) возможно лишь при уплате налога t за каждую дополнительную единицу блага Х. В этом случае бюджетное ограничение потребителя будет иметь вид ломаной линии (рис. 2). Наклон бюджетной линии справа от Х 1 составит теперь – (Р X + t)/P Y . (рис.2.17)
В порядковой теории полезности понятие "полезность" означает не более чем порядок предпочтения. Утверждение: "Набор А предпочтительнее набора B"- эквивалентно утверждению: "Набор А имеет большую для данного потребителя полезность, чем набор В". Вопрос о том, на сколько каких-либо единиц полезности или во сколько раз набор А предпочтительнее, чем набор В, не ставится. Таким образом, задача максимизации полезности сводится к задаче выбора потребителем наиболее предпочтительного товарного набора из всех доступных для него.
В дальнейшем будем рассматривать наборы только из двух товаров X и Y. Тем не менее, основные выводы нетрудно распространить на наборы из любого количества разновидностей товаров.
Порядковый подход к анализу полезности и спроса является более современным и основывается на гораздо менее жестких предположениях, чем количественный подход. От потребителя не требуется умения измерять полезность того или иного блага в каких-то искусственных единицах измерения. Достаточно лишь, чтобы потребитель был способен упорядочить все возможные товарные наборы по их "предпочтительности". Порядковый подход базируется на следующих аксиомах.
1. Аксиома полной упорядоченности. Потребитель способен упорядочить все возможные наборы товаров с помощью отношений предпочтения (>) и безразличия (~). Это означает, что для любой пары товарных наборов потребитель может брать, что либо А > В (А предпочтительнее, чем В), либо В > А (В предпочтительнее, чем А), либо А ~ В (А и В равноценны).
2. Аксиома транзитивности. Если А < В < С, или А < В~ С, то А < С. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. Она, например, исключает возможность следующей ситуации: А < В, В < С и одновременно С < А. Аксиома транзитивности содержит и еще одно утверждение, а именно: если А ~ В и В ~ С, то А ~ С. Однако интерпретация ее сопряжена с известными сложностями. Существует определенный порог восприятия, после которого свойство транзитивности утрачивает силу. Так, например потребитель не делает разницы между одной или двумя телепрограммами в неделю, равно как и не сильно отличается вариант просмотра двух или трех передач. Однако несопоставим вариант сравнения одного и множества телепросмотров.
3. Аксиома ненасыщения. Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А > В. Таким образом, предполагается, что увеличение потребления любого товара при фиксированных объемах потребления других товаров улучшает положение потребителя.
Если перевести эту аксиому на язык количественной теории полезности, то она исключает возможность нисходящей ветви линии TU на рис. 3.1 и отрицательных значений предельной полезности. В принципе теорию потребительского выбора можно построить и без этой аксиомы. Но она значительно упрощает все последующие рассуждения.
4. Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими. Это прежде всего означает, что потребителю не знакомы чувства зависти и сострадания. В принципе и от этой аксиомы можно отказаться, что иногда и делается, в частности при анализе процессов потребления, сопровождающихся внешними эффектами и внешними затратами.
Рис. 4.2. Кривая безразличия
При порядковом подходе используются кривые и карта безразличия. Кривая безразличия это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать. Если заполнить двухмерную плоскость кривыми безразличия так плотно, как это возможно, получим карту безразличия.
Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это свойство не может быть выведено непосредственно из аксиом рационального поведения. Оно просто отражает принцип диверсификации потребления.
Основным рабочим понятием порядковой теории полезности является предельная норма замещения –MRS (marginal rate of substitution - англ.).
Предельной нормой замещения благом X блага Y(MRS XY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:
Знак минус необходим, поскольку X и Y меняются в противоположных направлениях. Поскольку отношение по определению отрицательно, минус, вводимый перед правой частью, делает значение нормы замещения положительным.
Предельная норма замещения может принимать различные значения, она может быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличия. В случае стандартных предпочтений (типовая 2-х продуктовая корзина), MRS убывает по мере замещения одного блага другим, т.е. потребитель соглашается отдавать все меньшее количество замещаемого блага за одно и то же количество замещающего. Утверждение об убывании предельной нормы замещения в потреблении эквивалентно утверждению о выпуклости кривых безразличия к началу координат. Для двух совершенно взаимозаменяемых товаров одного функционального назначения норма замещения постоянна (MRS = const). В этом случае кривые безразличия выглядят, как прямые линии Обычно такие товары рассматриваются как один товар: различные бренды модной одежды, молочные продукты, содержащие разный процент жирности и т.д. Возможно, далее, что товары вообще не могут заменять друг друга, как например учебные дисциплины для студентов, предусмотренные рабочей программой (микроэкономика имакроэкономика, например). Такие блага жестко дополняют друг друга. В этом случае каждая кривая безразличия вырождается в два взаимно перпендикулярных отрезка. Наконец, иногда возможно, что, чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. В этом случае кривая безразличия вогнута к началу координат и норма замещения возрастает.Хотя ни один из этих вариантов не может быть исключен, выпуклость кривых безразличия и убывающая норма замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию.
Для моделирования потребительского поведения в ординалистской концепции используются такие инструменты, как кривые безразличия и бюджетное ограничение.
Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия или линия цен или (рис.4.3).
Рис.4.3. Линия бюджетных ограничений
Для упрощения предположим, что потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров X и Y. Формально бюджетное ограничение может быть записано следующим образом:
= P X X + P Y Y (4.6)
где I - доход потребителя; Р х , Р у - цены товаров X и У.
Смысл бюджетного ограничения состоит в том, что доход потребителя равен сумме расходов на покупку товаров X и У.
Мы получили уравнение бюджетной линии , или, как ее еще называют, линии цен. Графически бюджетное ограничение выглядит так:
Точки пересечения бюджетной линии с осями координат можно получить следующим образом. Если потребитель весь свой доход / израсходует только на покупку товара X , то он сможет приобрести I/P X единиц этого товара. Поэтому длина отрезка OL равна I/P X . Аналогично можно показать, что длина отрезка ОК равна 1/Р Y . Наклон бюджетной линии равен Р X /Р Y - коэффициенту при X в уравнении:
Y= I /Р Y - Р X /Р Y *Х (4.7)
Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, стоят ровно I руб. и являются потому доступными для нашего потребителя. Все товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, стоят более I руб. и недоступны для потребителя. Таким образом, бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя товарных наборов.
При увеличении (уменьшении) дохода и неизменных ценах будет наблюдаться параллельный сдвиг бюджетной линии вверх (вниз). При изменении цен на любой из товаров меняется угол наклона бюджетной линии.
Для получения потребительского оптимума совместим на рис. 4.3 карту безразличия нашего потребителя с его бюджетной линией KL .
Из всех доступных для него наборов потребитель выберет тот, который принадлежит наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Именно этот набор обеспечит ему максимум удовлетворения. Оптимальный для потребителя товарный набор Е содержит X E единиц товара X и Y E единиц товара Y .
Рис.4.4. Оптимум потребителя в ординалистской концепции
В точке Е наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают . Напомним, что наклон бюджетной линии равен Р X /Р Y , наклон кривой безразличия равен -MRS XY . Поэтому в точке оптимума выполняется равенство:
Р X /Р Y = MRS XY (4.8)
Условие оптимума потребителя (4.2) можно интерпретировать следующим образом. Соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.
Равенство (4.8) в порядковой теории полезности имеет такой же смысл, что и равенство (4.4) в количественной теории. Для доказательства представим предельную норму замещения товара y товаром x в в дифференциальной форме:
MRS xy - (4.9)
Предельная норма замещения товара y товаром x показывает, какое количество товара y потребитель готов отдать, чтобы получить единицу товара x, при условии, что совокупная полезность товарного набора для потребителя не изменяется. Аналитически это означает, что полный дифференциал функции полезности потребителя равен нулю:
dU= MU x dx + MU y dy =0 (4.10)
Здесь MU x и MU y - предельные полезности товаров x и y . Откуда путем преобразований
получаем:
Так как правая часть равенства 4.11 по определению есть предельная норма замещения, то мы можем записать:
Данная аналитическая формула показывает, как предельная норма замещения двух товаров (MRS xy) в потреблении может быть выражена через предельные полезности этих товаров. Тем самым можно установить связь между законом убывающей полезности (первый закон Госсена) и тенденцией предельной нормы замещения к убыванию. При движении вдоль кривой безразличия в направлении возрастания x и убывания у предельная полезность товара x уменьшается - числитель формулы, а предельная полезность у увеличивается - знаменатель формулы, то есть предельная норма замещения двух товаров убывает.
Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения, однако при этом не учитываются: цены товаров и доход потребителя. Они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение, показывающее все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах.
Пусть I – доход потребителя, Р X – цена блага Х , Р Y – цена блага Y , а Х и Y составляют, соответственно, нужные количества благ. Для упрощения предположим, что потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение только двух товаров Х и Y .
Уравнение бюджетного ограничения будет иметь вид: I = P X · X + P Y · Y . Бюджетное ограничение имеет достаточно простой смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и Y . Преобразуем уравнение бюджетного ограничения к следующему виду: .
Бюджетная линия (линия бюджетного ограничения) – это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых доход потребителя тратится полностью.
Т
Рис. 2.7.
Бюджетное
ограничение
единиц этого товара, аналогично
–
единиц
товара Y
(рис. 2.7). Наклон бюджетной линии равен
коэффициенту при X в уравнении бюджетной
линии. Экономический смысл данного
наклона состоит в измерении альтернативной
стоимости товаров, в данном случае
стоимости одной единицы товараX
в единицах товара Y
.
Например, товар X – столовое вино ценой 20 тыс. руб. за бутылку, а Y – безалкогольный напиток ценой 5 тыс. руб. за бутылку. Тогда, купив на одну бутылку меньше вина, потребитель имеет дополнительные 20 тыс. руб. для покупки четырех дополнительных бутылок безалкогольного напитка, т.е. альтернативная стоимость одной бутылки вина составляет четыре бутылки безалкогольного напитка.
И
Рис. 2.8.
Сдвиг
бюджетного
ограничения
при росте дохода
следует, что бюджетная линия имеет
отрицательный наклон; угол ее наклона
определяется соотношением цен, а
отдаленность от начала координат –
величиной бюджета.
Если при фиксированных ценах благ изменяется бюджет потребителя, то происходит параллельный сдвиг бюджетной линии. Наклон бюджетной линии не изменится, поскольку он определяется только соотношением цен. При увеличении дохода и неизменных ценах будет наблюдаться параллельный сдвиг бюджетной линии вверх (рис. 2.8).